ແກ້ x=x-1300/100-x-3

$$x= \frac{ x-1300 }{ 100-x } -3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=8\sqrt{61}+48\approx 110,481997407$$

$$x=48-8\sqrt{61}\approx -14,481997407$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ \frac{100-x}{100-x}.

$$x=\frac{x-1300}{100-x}-\frac{3\left(100-x\right)}{100-x}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-1300}{100-x} ແລະ \frac{3\left(100-x\right)}{100-x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$x=\frac{x-1300-3\left(100-x\right)}{100-x}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x-1300-3\left(100-x\right).

$$x=\frac{x-1300-300+3x}{100-x}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-1300-300+3x.

$$x=\frac{4x-1600}{100-x}$$

ລົບ \frac{4x-1600}{100-x} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-\frac{4x-1600}{100-x}=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x ໃຫ້ກັບ \frac{100-x}{100-x}.

$$\frac{x\left(100-x\right)}{100-x}-\frac{4x-1600}{100-x}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x\left(100-x\right)}{100-x} ແລະ \frac{4x-1600}{100-x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x\left(100-x\right)-\left(4x-1600\right)}{100-x}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x\left(100-x\right)-\left(4x-1600\right).

$$\frac{100x-x^{2}-4x+1600}{100-x}=0$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 100x-x^{2}-4x+1600.

$$\frac{96x-x^{2}+1600}{100-x}=0$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 100 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ -x+100.

$$96x-x^{2}+1600=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-x^{2}+96x+1600=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 96 ສຳລັບ b ແລະ 1600 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-1\right)\times 1600}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 96.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-1\right)\times 1600}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216+4\times 1600}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 1600.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216+6400}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 9216 ໃສ່ 6400.

$$x=\frac{-96±\sqrt{15616}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 15616.

$$x=\frac{-96±16\sqrt{61}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-96±16\sqrt{61}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-96±16\sqrt{61}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -96 ໃສ່ 16\sqrt{61}.

$$x=\frac{16\sqrt{61}-96}{-2}$$

ຫານ -96+16\sqrt{61} ດ້ວຍ -2.

$$x=48-8\sqrt{61}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-96±16\sqrt{61}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 16\sqrt{61} ອອກຈາກ -96.

$$x=\frac{-16\sqrt{61}-96}{-2}$$

ຫານ -96-16\sqrt{61} ດ້ວຍ -2.

$$x=8\sqrt{61}+48$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=48-8\sqrt{61} x=8\sqrt{61}+48$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ \frac{100-x}{100-x}.

$$x=\frac{x-1300}{100-x}-\frac{3\left(100-x\right)}{100-x}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-1300}{100-x} ແລະ \frac{3\left(100-x\right)}{100-x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$x=\frac{x-1300-3\left(100-x\right)}{100-x}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x-1300-3\left(100-x\right).

$$x=\frac{x-1300-300+3x}{100-x}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-1300-300+3x.

$$x=\frac{4x-1600}{100-x}$$

ລົບ \frac{4x-1600}{100-x} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-\frac{4x-1600}{100-x}=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x ໃຫ້ກັບ \frac{100-x}{100-x}.

$$\frac{x\left(100-x\right)}{100-x}-\frac{4x-1600}{100-x}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x\left(100-x\right)}{100-x} ແລະ \frac{4x-1600}{100-x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x\left(100-x\right)-\left(4x-1600\right)}{100-x}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x\left(100-x\right)-\left(4x-1600\right).

$$\frac{100x-x^{2}-4x+1600}{100-x}=0$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 100x-x^{2}-4x+1600.

$$\frac{96x-x^{2}+1600}{100-x}=0$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 100 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ -x+100.

$$96x-x^{2}+1600=0$$

ລົບ 1600 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$96x-x^{2}=-1600$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-x^{2}+96x=-1600$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}+96x}{-1}=-\frac{1600}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\frac{96}{-1}x=-\frac{1600}{-1}$$

ຫານ 96 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-96x=-\frac{1600}{-1}$$

ຫານ -1600 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-96x=1600$$

ຫານ -96, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -48. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -48 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-96x+\left(-48\right)^{2}=1600+\left(-48\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -48.

$$x^{2}-96x+2304=1600+2304$$

ເພີ່ມ 1600 ໃສ່ 2304.

$$x^{2}-96x+2304=3904$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-96x+2304. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-48\right)^{2}=3904$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-48\right)^{2}}=\sqrt{3904}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-48=8\sqrt{61} x-48=-8\sqrt{61}$$

ເພີ່ມ 48 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=8\sqrt{61}+48 x=48-8\sqrt{61}$$