ແກ້ x=6x-15/x-2

$$x= \frac{ 6x-15 }{ x-2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3$$

$$x=5$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ \frac{6x-15}{x-2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x ໃຫ້ກັບ \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} ແລະ \frac{6x-15}{x-2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right).

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}-2x-6x+15.

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 2 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x-2.

$$x^{2}-8x+15=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}-8x+15 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-8 ab=15$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -8.

$$a=-5 b=-3$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-5=0 ແລະ x-3=0.

$$x=5 x=3$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານດ້ວຍການຈັດກຸ່ມ

ລົບ \frac{6x-15}{x-2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x ໃຫ້ກັບ \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} ແລະ \frac{6x-15}{x-2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right).

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}-2x-6x+15.

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 2 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x-2.

$$x^{2}-8x+15=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx+15. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -8.

$$a=-5 b=-3$$

ຂຽນ x^{2}-8x+15 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-5=0 ແລະ x-3=0.

$$x=5 x=3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ \frac{6x-15}{x-2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x ໃຫ້ກັບ \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} ແລະ \frac{6x-15}{x-2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right).

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}-2x-6x+15.

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 2 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x-2.

$$x^{2}-8x+15=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -8 ສຳລັບ b ແລະ 15 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 15.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ -60.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$x=\frac{8±2}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±2}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

ຫານ 10 ດ້ວຍ 2.

$$x=5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±2}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2 ອອກຈາກ 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

ຫານ 6 ດ້ວຍ 2.

$$x=3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=5 x=3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ \frac{6x-15}{x-2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x ໃຫ້ກັບ \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} ແລະ \frac{6x-15}{x-2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right).

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}-2x-6x+15.

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 2 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x-2.

$$x^{2}-8x+15=0$$

ລົບ 15 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$x^{2}-8x=-15$$

ຫານ -8, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -4 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$x^{2}-8x+16=-15+16$$

ເພີ່ມ -15 ໃສ່ 16.

$$x^{2}-8x+16=1$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-8x+16. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-4\right)^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-4=1 x-4=-1$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=5 x=3$$