ແກ້ x+84=160divx

$$x+84=160 \div x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1,863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85,863424399$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$xx+x\times 84=160$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

ລົບ 160 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+84x-160=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 84 ສຳລັບ b ແລະ -160 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -160.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

ເພີ່ມ 7056 ໃສ່ 640.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 7696.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -84 ໃສ່ 4\sqrt{481}.

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

ຫານ -84+4\sqrt{481} ດ້ວຍ 2.

$$x=2\sqrt{481}-42$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{481} ອອກຈາກ -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

ຫານ -84-4\sqrt{481} ດ້ວຍ 2.

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$xx+x\times 84=160$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}+84x=160$$

ຫານ 84, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 42. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 42 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 42.

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

ເພີ່ມ 160 ໃສ່ 1764.

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+84x+1764. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

ລົບ 42 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$