ແກ້ x+6=sqrt{x+6}

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-6$$

$$x=-5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+6} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+6.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

ຮວມ 12x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 11x.

$$x^{2}+11x+36=6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$x^{2}+11x+30=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}+11x+30 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=11 ab=30$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 11.

$$a=5 b=6$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x+5=0 ແລະ x+6=0.

$$x=-5 x=-6$$

ປ່ຽນແທນ -5 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x+6=\sqrt{x+6}.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-5 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$1=1$$

ປ່ຽນແທນ -6 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x+6=\sqrt{x+6}.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-6 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$0=0$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ x+6=\sqrt{x+6}.

$$x=-5 x=-6$$