ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)
x=-2+\sqrt{2}i\approx -2+1,414213562i
x=-\sqrt{2}i-2\approx -2-1,414213562i
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
xx+x\times 4+6=0
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.
x^{2}+x\times 4+6=0
ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.
x^{2}+4x+6=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 4 ສຳລັບ b ແລະ 6 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-24}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.
x=\frac{-4±\sqrt{-8}}{2}
ເພີ່ມ 16 ໃສ່ -24.
x=\frac{-4±2\sqrt{2}i}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -8.
x=\frac{-4+2\sqrt{2}i}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±2\sqrt{2}i}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 2i\sqrt{2}.
x=-2+\sqrt{2}i
ຫານ -4+2i\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.
x=\frac{-2\sqrt{2}i-4}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±2\sqrt{2}i}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2i\sqrt{2} ອອກຈາກ -4.
x=-\sqrt{2}i-2
ຫານ -4-2i\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.
x=-2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-2
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
xx+x\times 4+6=0
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.
x^{2}+x\times 4+6=0
ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.
x^{2}+x\times 4=-6
ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.
x^{2}+4x=-6
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}+4x+2^{2}=-6+2^{2}
ຫານ 4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+4x+4=-6+4
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.
x^{2}+4x+4=-2
ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 4.
\left(x+2\right)^{2}=-2
ຕົວປະກອບ x^{2}+4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+2=\sqrt{2}i x+2=-\sqrt{2}i
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=-2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-2
ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}