ແກ້ xydx+x^2dy=0

$$x y d x + x ^ { 2 } d y = 0$$

ແກ້ສຳລັບ d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

ຮວມ x^{2}yd ແລະ x^{2}dy ເພື່ອຮັບ 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$2yx^{2}d=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2x^{2}y.

$$d=0$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

ຮວມ x^{2}yd ແລະ x^{2}dy ເພື່ອຮັບ 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

ການຫານດ້ວຍ 2yd ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2yd.

$$x^{2}=\frac{0}{2dy}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2yd.

$$x^{2}=0$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=0 x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ. ວິທີແກ້ແມ່ນຄືກັນ.

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

ຮວມ x^{2}yd ແລະ x^{2}dy ເພື່ອຮັບ 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$2dyx^{2}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2yd ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\times 2dy}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2\times 2dy}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2yd.

$$x=\frac{0}{4dy}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4yd.

$$x=0$$

ແກ້ສຳລັບ d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

ຮວມ x^{2}yd ແລະ x^{2}dy ເພື່ອຮັບ 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$2yx^{2}d=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2x^{2}y.

$$d=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$