ແກ້ x_{1}(sqrt{1/3}+sqrt{27})*sqrt{3}

$$x _ { 1 } ( \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } ) \times \sqrt { 3 }$$

ປະເມີນ

$$10x_{1}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{1}{3}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 1 ແລະ ໄດ້ 1.

$$x_{1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3}$$

ຕົວປະກອບ 27=3^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

ຮວມ \frac{\sqrt{3}}{3} ແລະ 3\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ \frac{10}{3}\sqrt{3}.

$$x_{1}\times \frac{10}{3}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

ຄູນ \sqrt{3} ກັບ \sqrt{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$x_{1}\times \frac{10}{3}\times 3$$

ຍົກເລີກ 3 ແລະ 3.

$$x_{1}\times 10$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x_1

$$10$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{1}{3}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 1 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\right)\sqrt{3})$$

ຕົວປະກອບ 27=3^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3})$$

ຮວມ \frac{\sqrt{3}}{3} ແລະ 3\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ \frac{10}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times \frac{10}{3}\sqrt{3}\sqrt{3})$$

ຄູນ \sqrt{3} ກັບ \sqrt{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times \frac{10}{3}\times 3)$$

ຍົກເລີກ 3 ແລະ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(x_{1}\times 10)$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$10x_{1}^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$10x_{1}^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$10\times 1$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$10$$