ແກ້ x-1=3x+1/x-1

$$x - 1 = 3 x + \frac { 1 } { x - 1 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 1 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x-1.

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

ຮວມ -x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ x-1.

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

ເພີ່ມ 3x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

ຮວມ -2x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ x.

$$-2x^{2}+x+1=1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}+x+1-1=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-2x^{2}+x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, 1 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-1±1}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±1}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 1.

$$x=\frac{0}{-4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -4.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±1}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ -1.

$$x=-\frac{2}{-4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-2}{-4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 1 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x-1.

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-1 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

ຮວມ -x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ x-1.

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

ເພີ່ມ 3x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

ຮວມ -2x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ x.

$$-2x^{2}+x+1=1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}+x=1-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-2x^{2}+x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2x^{2}+x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+\frac{1}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 1 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

ຫານ -\frac{1}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$