ແກ້ x-1/x+2=9/1

$$x - 1 / x + 2 = 9 / 1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{53} + 7}{2} \approx 7,140054945$$

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}\approx -0,140054945$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

ລົບ x\times 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

ຮວມ x\times 2 ແລະ -x\times 9 ເພື່ອຮັບ -7x.

$$x^{2}-1-7x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-7x-1=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -7 ສຳລັບ b ແລະ -1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4}}{2}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ 4.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{53}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -7 ແມ່ນ 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{53}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 7 ໃສ່ \sqrt{53}.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{53} ອອກຈາກ 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

ລົບ x\times 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

ຮວມ x\times 2 ແລະ -x\times 9 ເພື່ອຮັບ -7x.

$$x^{2}-1-7x=0$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}-7x=1$$

ຫານ -7, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{7}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{7}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=1+\frac{49}{4}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ \frac{49}{4}.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-7x+\frac{49}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$