ແກ້ x-sqrt{x-2}=4

$$x - \sqrt { x - 2 } = 4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=6$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-\sqrt{x-2}=4-x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -1 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1.

$$1\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x-2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x-2.

$$1\left(x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 1 ດ້ວຍ x-2.

$$x-2=\left(4-x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(4-x\right)^{2}.

$$x-2=16-8x+x^{2}$$

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-2-16=-8x+x^{2}$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -18.

$$x-18=-8x+x^{2}$$

ເພີ່ມ 8x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x-18+8x=x^{2}$$

ຮວມ x ແລະ 8x ເພື່ອຮັບ 9x.

$$9x-18=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x-18-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}+9x-18=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx-18. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 18.

$$1,18 2,9 3,6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 9.

$$a=6 b=3$$

ຂຽນ -x^{2}+9x-18 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

ຕົວຫານ -x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-6 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-6=0 ແລະ -x+3=0.

$$x=6 x=3$$

ປ່ຽນແທນ 6 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x-\sqrt{x-2}=4.

$$6-\sqrt{6-2}=4$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=6 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$4=4$$

ປ່ຽນແທນ 3 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x-\sqrt{x-2}=4.

$$3-\sqrt{3-2}=4$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=3 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$2=4$$

ສົມຜົນ -\sqrt{x-2}=4-x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=6$$