ແກ້ x-sqrt{32-4x}=0

$$x - \sqrt { 32 - 4 x } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-\sqrt{32-4x}=-x$$

ຍົກເລີກ -1 ອອກທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{32-4x}=x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{32-4x}\right)^{2}=x^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{32-4x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 32-4x.

$$32-4x=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$32-4x-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}-4x+32=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx+32. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-4 ab=-32=-32$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -32.

$$1,-32 2,-16 4,-8$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-32=-31 2-16=-14 4-8=-4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -4.

$$a=4 b=-8$$

ຂຽນ -x^{2}-4x+32 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right).

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 8 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(-x+4\right)+8\left(-x+4\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x+4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-x+4\right)\left(x+8\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ -x+4=0 ແລະ x+8=0.

$$x=4 x=-8$$

ປ່ຽນແທນ 4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x-\sqrt{32-4x}=0.

$$4-\sqrt{32-4\times 4}=0$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=4 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$0=0$$

ປ່ຽນແທນ -8 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x-\sqrt{32-4x}=0.

$$-8-\sqrt{32-4\left(-8\right)}=0$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-8 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$-16=0$$

ສົມຜົນ \sqrt{32-4x}=x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=4$$