ແກ້ x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 40000-98x=0.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -98 ສຳລັບ a, 40000 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-40000±40000}{-196} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -40000 ໃສ່ 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -196.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-40000±40000}{-196} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 40000 ອອກຈາກ -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-80000}{-196} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=\frac{20000}{49}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -98.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

ການຫານດ້ວຍ -98 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -98.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{40000}{-98} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

ຫານ -\frac{20000}{49}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{10000}{49}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{10000}{49} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{10000}{49} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

ເພີ່ມ \frac{10000}{49} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$