ແກ້ x(x-5)+2(x-1)=(x+1)

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4,645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0,645751311$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

ຮວມ -5x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

ຮວມ -3x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$x^{2}-4x-3=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -4 ສຳລັບ b ແລະ -3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

ຫານ 4+2\sqrt{7} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{7}+2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{7} ອອກຈາກ 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

ຫານ 4-2\sqrt{7} ດ້ວຍ 2.

$$x=2-\sqrt{7}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

ຮວມ -5x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

ຮວມ -3x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-4x=1+2$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$x^{2}-4x=3$$

ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 4.

$$x^{2}-4x+4=7$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$