ແກ້ x*(x+12)=85

$$x \times (x+12)=85$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-17$$

$$x=5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

ລົບ 85 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+12x-85=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 12 ສຳລັບ b ແລະ -85 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-85\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-85\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -85.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+340}}{2}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 340.

$$x=\frac{-12±\sqrt{484}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 484.

$$x=\frac{-12±22}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±22}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 22.

$$x=\frac{10}{2}$$

ຫານ 10 ດ້ວຍ 2.

$$x=5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±22}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 22 ອອກຈາກ -12.

$$x=-\frac{34}{2}$$

ຫານ -34 ດ້ວຍ 2.

$$x=-17$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=5 x=-17$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

ຫານ 12, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 6 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+12x+6^{2}=85+6^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$x^{2}+12x+36=85+36$$

ເພີ່ມ 85 ໃສ່ 36.

$$x^{2}+12x+36=121$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+12x+36. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+6\right)^{2}=121$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+6=11 x+6=-11$$

ລົບ 6 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=5 x=-17$$