ແກ້ xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$xy+y=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ x+1.

$$y=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$xy+y=0$$

ລົບ y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$xy=-y$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$yx=-y$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ y.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

ການຫານດ້ວຍ y ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ y.

$$x=-\frac{y}{y}$$

ຫານ -y ດ້ວຍ y.

$$x=-1$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$xy+y=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ x+1.

$$y=0$$