ແກ້ xdiv10+2xdiv10x=006x+3

$$x \div 10+2x \div 10x=006x+3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{241} - 1}{4} \approx 3,631043674$$

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}\approx -4,131043674$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

ຄູນ 0 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

ຄູນ 0 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x+2x^{2}=0+30$$

ເພີ່ມ 0 ແລະ 30 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$x+2x^{2}=30$$

ລົບ 30 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+2x^{2}-30=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$2x^{2}+x-30=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 1 ສຳລັບ b ແລະ -30 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -30.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+240}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 240.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{241} ອອກຈາກ -1.

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

ຄູນ 0 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

ຄູນ 0 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x+2x^{2}=0+30$$

ເພີ່ມ 0 ແລະ 30 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$x+2x^{2}=30$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$2x^{2}+x=30$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{30}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{30}{2}$$

ຫານ 30 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=15$$

ຫານ \frac{1}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=15+\frac{1}{16}$$

ເພີ່ມ 15 ໃສ່ \frac{1}{16}.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{241}{16}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{241}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{241}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{241}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{241}}{4}$$

ລົບ \frac{1}{4} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$