ແກ້ x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຮວມ -20x ແລະ 9x ເພື່ອຮັບ -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ -20x ແລະ 9x ເພື່ອຮັບ -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

ລົບ 3100 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -11 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -3100 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

ຄູນ 44 ໃຫ້ກັບ -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$