ແກ້ x^6+2x^5-2x^3-x^2

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{4}+2x^{3}-2x-1\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{4}+2x^{3}-2x-1. ຊອກໜຶ່ງປັດໃຈຂອງຮູບແບບ x^{k}+m, ເຊິ່ງ x^{k} ຫານເອກະນາມມີກຳລັງສູງທີ່ສຸດ x^{4} ແລະ m ຫານປັດໃຈຄົງທີ່ -1. ໜຶ່ງປັດໃຈດັ່ງນັ້ນແມ່ນ x^{2}-1. ປັດໃຈທີ່ພະຫຸນາມຫານໃຫ້ມັນຕາມປັດໃຈນີ້.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-1. ຂຽນ x^{2}-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}+2x+1. ໃຊ້ສູດຄຳນວນ perfect square, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, ໃນ a=x ແລະ b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

ປະເມີນ

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$