ແກ້ x^4-x^2-2x-1div(x^2+x+1)

$$x ^ { 4 } - x ^ { 2 } - 2 x - 1 \div ( x ^ { 2 } + x + 1 )$$

ປະເມີນ

$$\frac{x^{6}+x^{5}-3x^{3}-3x^{2}-2x-1}{x^{2}+x+1}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x^{4}-x^{2}-2x ໃຫ້ກັບ \frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+x+1}.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}-2x\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{x^{2}+x+1}-\frac{1}{x^{2}+x+1}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x^{4}-x^{2}-2x\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{x^{2}+x+1} ແລະ \frac{1}{x^{2}+x+1} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}-2x\right)\left(x^{2}+x+1\right)-1}{x^{2}+x+1}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x^{4}-x^{2}-2x\right)\left(x^{2}+x+1\right)-1.

$$\frac{x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-2x^{3}-2x^{2}-2x-1}{x^{2}+x+1}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-2x^{3}-2x^{2}-2x-1.

$$\frac{-2x+x^{6}+x^{5}-3x^{3}-3x^{2}-1}{x^{2}+x+1}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{4x^{7}+8x^{6}+10x^{5}+2x^{4}-6x^{3}-10x^{2}-4x-1}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}$$