ແກ້ x^4-75x^2+250x

$$x ^ { 4 } - 75 x ^ { 2 } + 250 x$$

ຕົວປະກອບ

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x^{3}-75x+250\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{3}-75x+250. ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ 250 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 1. ໜຶ່ງຢ່າງເຊັ່ນຮາກແມ່ນ -10. ປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມຫານມັນດ້ວຍ x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x^{2}-10x+25\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-10x+25. ໃຊ້ສູດຄຳນວນ perfect square, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, ໃນ a=x ແລະ b=5.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

ປະເມີນ

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$