ແກ້ x^4-6x^2-7x-6

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ -6 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 1. ໜຶ່ງຢ່າງເຊັ່ນຮາກແມ່ນ 3. ປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມຫານມັນດ້ວຍ x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{3}+3x^{2}+3x+2\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{3}+3x^{2}+3x+2. ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ 2 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 1. ໜຶ່ງຢ່າງເຊັ່ນຮາກແມ່ນ -2. ປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມຫານມັນດ້ວຍ x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ພະຫຸນາມ x^{2}+x+1 ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກມັນເປັນໂດຍບໍ່ມີຮາກເຫດຜົນໃດໆ.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+2\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$