ແກ້ x^4-32x^2-144=0

$$x ^ { 4 } - 32 x ^ { 2 } - 144 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=6$$

$$x=-6$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ປ່ຽນແທນ t ສຳລັບ x^{2}.

$$t^{2}-32t-144=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, -32 ໃຫ້ b ແລະ -144 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 1\left(-144\right)}}{2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{32±40}{2}$$

ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{32±40}{2} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$t=36 t=-4$$

ເນື່ອງຈາກ x=t^{2}, ຄຳຕອບຈຶ່ງຖືກນຳມາຈາກການປະເມີນ x=±\sqrt{t} ສຳລັບແຕ່ລະ t.

$$x=-6 x=6 x=-2i x=2i$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-6$$

$$x=6$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ປ່ຽນແທນ t ສຳລັບ x^{2}.

$$t^{2}-32t-144=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, -32 ໃຫ້ b ແລະ -144 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 1\left(-144\right)}}{2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{32±40}{2}$$

ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{32±40}{2} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$t=36 t=-4$$

ເນື່ອງຈາກ x=t^{2}, ການຕອບທີ່ໄດ້ຮັບມາຈາກການປະເມີນ x=±\sqrt{t} ສຳລັບຄ່າບວກ t.

$$x=6 x=-6$$