ແກ້ x^3+x^2-1/x^2+1/x^3

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$x^{3}+x^{2}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x^{3}+x^{2} ໃຫ້ກັບ \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}}{x^{2}} ແລະ \frac{1}{x^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}-1.

$$\frac{x^{5}+x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x^{2} ກັບ x^{3} ແມ່ນ x^{3}. ຄູນ \frac{x^{5}+x^{4}-1}{x^{2}} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x}{x^{3}} ແລະ \frac{1}{x^{3}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x^{5}+x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{x^{6}+x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{3}-x^{2}-x+1\right)}{x^{3}}$$