ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)
x=-\sqrt{3}i-1\approx -1-1,732050808i
x=1
x=-1+\sqrt{3}i\approx -1+1,732050808i
ແກ້ສຳລັບ x
x=1
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
x^{3}+x^{2}+2x+3-7=0
ລົບ 7 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
x^{3}+x^{2}+2x-4=0
ລົບ 7 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.
±4,±2,±1
ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ -4 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 1. ລາຍຊື່ຜູ້ຄັດເລືອກທັງໝົດ \frac{p}{q}.
x=1
ຊອກຫາຮາກໂດຍການລອງໃຊ້ຄ່າຈຳນວນເຕັມທັງໝົດ, ເລີ່ມຕົ້ນຈາກທີ່ນ້ອຍທີີ່ສຸດຕາມຄ່າແນ່ນອນ. ຫາກບໍ່ພົບຮາກຈຳນວນເຕັມ, ໃຫ້ລອງໃຊ້ການຫານ.
x^{2}+2x+4=0
ຕາມຂໍ້ພິສູດທາງຄະນິດສາດປັດໃຈ, x-k ເປັນປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມສຳລັບແຕ່ລະຮາກ k. ຫານ x^{3}+x^{2}+2x-4 ດ້ວຍ x-1 ເພື່ອໄດ້ x^{2}+2x+4. ແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ຜົນເທົ່າກັບ 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, 2 ໃຫ້ b ແລະ 4 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.
x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}
ເລີ່ມຄຳນວນ.
x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i
ແກ້ສົມຜົນ x^{2}+2x+4=0 ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.
x=1 x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i
ລາຍຊື່ຂອງວິທີແກ້ໄຂທັງໝົດທີ່ພົບ.
x^{3}+x^{2}+2x+3-7=0
ລົບ 7 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
x^{3}+x^{2}+2x-4=0
ລົບ 7 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.
±4,±2,±1
ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ -4 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 1. ລາຍຊື່ຜູ້ຄັດເລືອກທັງໝົດ \frac{p}{q}.
x=1
ຊອກຫາຮາກໂດຍການລອງໃຊ້ຄ່າຈຳນວນເຕັມທັງໝົດ, ເລີ່ມຕົ້ນຈາກທີ່ນ້ອຍທີີ່ສຸດຕາມຄ່າແນ່ນອນ. ຫາກບໍ່ພົບຮາກຈຳນວນເຕັມ, ໃຫ້ລອງໃຊ້ການຫານ.
x^{2}+2x+4=0
ຕາມຂໍ້ພິສູດທາງຄະນິດສາດປັດໃຈ, x-k ເປັນປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມສຳລັບແຕ່ລະຮາກ k. ຫານ x^{3}+x^{2}+2x-4 ດ້ວຍ x-1 ເພື່ອໄດ້ x^{2}+2x+4. ແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ຜົນເທົ່າກັບ 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, 2 ໃຫ້ b ແລະ 4 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.
x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}
ເລີ່ມຄຳນວນ.
x\in \emptyset
ເນື່ອງຈາກຮາກຂອງຈຳນວນລົບບໍ່ໄດ້ຖືກລະບຸໄວ້ໃນຊ່ອງຂໍ້ມູນຈິງ, ຈຶ່ງບໍ່ມີຄຳຕອບ.
x=1
ລາຍຊື່ຂອງວິທີແກ້ໄຂທັງໝົດທີ່ພົບ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}