Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ x
Tick mark Image
Graph

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

x^{2}-x-2015=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2015\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ -2015 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8060}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2015.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{8061}}{2}
ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 8060.
x=\frac{1±\sqrt{8061}}{2}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.
x=\frac{\sqrt{8061}+1}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±\sqrt{8061}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ \sqrt{8061}.
x=\frac{1-\sqrt{8061}}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±\sqrt{8061}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{8061} ອອກຈາກ 1.
x=\frac{\sqrt{8061}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{8061}}{2}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}-x-2015=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}-x-2015-\left(-2015\right)=-\left(-2015\right)
ເພີ່ມ 2015 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
x^{2}-x=-\left(-2015\right)
ການລົບ -2015 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x^{2}-x=2015
ລົບ -2015 ອອກຈາກ 0.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2015+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
ຫານ -1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=2015+\frac{1}{4}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{8061}{4}
ເພີ່ມ 2015 ໃສ່ \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{8061}{4}
ຕົວປະກອບ x^{2}-x+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8061}{4}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{8061}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{8061}}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{\sqrt{8061}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{8061}}{2}
ເພີ່ມ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.