ແກ້ x^2-x+5=(x-a)^2+b

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-a\right)^{2}.

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

ເພີ່ມ 2xa ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

ລົບ a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

ແກ້ສຳລັບ a (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$