ແກ້ x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ -20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 44.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

ຫານ 8+2\sqrt{11} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{11}+4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{11} ອອກຈາກ 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

ຫານ 8-2\sqrt{11} ດ້ວຍ 2.

$$x=4-\sqrt{11}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 4+\sqrt{11} ເປັນ x_{1} ແລະ 4-\sqrt{11} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}-8x+5$$