ແກ້ x^2-7.2x-6.8=0

$$x ^ { 2 } - 7.2 x - 6.8 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{494} + 18}{5} \approx 8,045222154$$

$$x=\frac{18-\sqrt{494}}{5}\approx -0,845222154$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-7,2x-6,8=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -7,2 ສຳລັບ b ແລະ -6,8 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7,2\right)±\sqrt{\left(-7,2\right)^{2}-4\left(-6,8\right)}}{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -7,2 ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x=\frac{-\left(-7,2\right)±\sqrt{51,84-4\left(-6,8\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -6,8.

$$x=\frac{-\left(-7,2\right)±\sqrt{51,84+27,2}}{2}$$

ເພີ່ມ 51,84 ໃສ່ 27,2 ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{-\left(-7,2\right)±\sqrt{79,04}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 79,04.

$$x=\frac{-\left(-7,2\right)±\frac{2\sqrt{494}}{5}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -7,2 ແມ່ນ 7,2.

$$x=\frac{7,2±\frac{2\sqrt{494}}{5}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7,2±\frac{2\sqrt{494}}{5}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 7,2 ໃສ່ \frac{2\sqrt{494}}{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{494}+36}{2\times 5}$$

ຫານ \frac{36+2\sqrt{494}}{5} ດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{\sqrt{494}+18}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7,2±\frac{2\sqrt{494}}{5}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{2\sqrt{494}}{5} ອອກຈາກ 7,2.

$$x=\frac{36-2\sqrt{494}}{2\times 5}$$

ຫານ \frac{36-2\sqrt{494}}{5} ດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{18-\sqrt{494}}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{494}+18}{5} x=\frac{18-\sqrt{494}}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}-7.2x-6.8=0$$

ເພີ່ມ 6.8 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x^{2}-7.2x-6.8-\left(-6.8\right)=-\left(-6.8\right)$$

ການລົບ -6.8 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}-7.2x=-\left(-6.8\right)$$

ລົບ -6.8 ອອກຈາກ 0.

$$x^{2}-7.2x=6.8$$

ຫານ -7.2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.6. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -3.6 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-7.2x+\left(-3.6\right)^{2}=6.8+\left(-3.6\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.6 ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-7.2x+12.96=6.8+12.96$$

ເພີ່ມ 6.8 ໃສ່ 12.96 ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}-7.2x+12.96=19.76$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-7.2x+12.96. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-3.6\right)^{2}=19.76$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-3.6\right)^{2}}=\sqrt{19.76}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-3.6=\frac{\sqrt{494}}{5} x-3.6=-\frac{\sqrt{494}}{5}$$

ເພີ່ມ 3.6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{494}+18}{5} x=\frac{18-\sqrt{494}}{5}$$