ແກ້ x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=13$$

$$x=-13$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

ຄຳນວນ 12 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 144.

$$x^{2}-25=144$$

ລົບ 144 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-25-144=0$$

ລົບ 144 ອອກຈາກ -25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -169.

$$x^{2}-169=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-169. ຂຽນ x^{2}-169 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-13^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-13=0 ແລະ x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

ຄຳນວນ 12 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 144.

$$x^{2}-25=144$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}=144+25$$

ເພີ່ມ 144 ແລະ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 169.

$$x^{2}=169$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=13 x=-13$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

ຄຳນວນ 12 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 144.

$$x^{2}-25=144$$

ລົບ 144 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-25-144=0$$

ລົບ 144 ອອກຈາກ -25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -169.

$$x^{2}-169=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -169 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±26}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 26 ດ້ວຍ 2.

$$x=13$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±26}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -26 ດ້ວຍ 2.

$$x=-13$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=13 x=-13$$