ແກ້ x^2-489x+28980=0

$$x ^ { 2 } - 489 x + 28980 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=69$$

$$x=420$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-489x+28980=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -489 ສຳລັບ b ແລະ 28980 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28980}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -489.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28980}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 28980.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-115920}}{2}$$

ເພີ່ມ 239121 ໃສ່ -115920.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{123201}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 123201.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±351}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -489 ແມ່ນ 489.

$$x=\frac{489±351}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{489±351}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 489 ໃສ່ 351.

$$x=\frac{840}{2}$$

ຫານ 840 ດ້ວຍ 2.

$$x=420$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{489±351}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 351 ອອກຈາກ 489.

$$x=\frac{138}{2}$$

ຫານ 138 ດ້ວຍ 2.

$$x=69$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=420 x=69$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}-489x+28980=0$$

ລົບ 28980 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-489x+28980-28980=-28980$$

ການລົບ 28980 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}-489x=-28980$$

ຫານ -489, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{489}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{489}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-489x+\left(-\frac{489}{2}\right)^{2}=-28980+\left(-\frac{489}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{489}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-489x+\frac{239121}{4}=-28980+\frac{239121}{4}$$

ເພີ່ມ -28980 ໃສ່ \frac{239121}{4}.

$$x^{2}-489x+\frac{239121}{4}=\frac{123201}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-489x+\frac{239121}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{489}{2}\right)^{2}=\frac{123201}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{489}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{123201}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{489}{2}=\frac{351}{2} x-\frac{489}{2}=-\frac{351}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{489}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=420 x=69$$