Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ x
Tick mark Image
Graph

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

a+b=-4 ab=-21
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}-4x-21 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
1,-21 3,-7
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -21.
1-21=-20 3-7=-4
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-7 b=3
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -4.
\left(x-7\right)\left(x+3\right)
ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.
x=7 x=-3
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-7=0 ແລະ x+3=0.
a+b=-4 ab=1\left(-21\right)=-21
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-21. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
1,-21 3,-7
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -21.
1-21=-20 3-7=-4
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-7 b=3
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -4.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(3x-21\right)
ຂຽນ x^{2}-4x-21 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-7x\right)+\left(3x-21\right).
x\left(x-7\right)+3\left(x-7\right)
ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(x-7\right)\left(x+3\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
x=7 x=-3
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-7=0 ແລະ x+3=0.
x^{2}-4x-21=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-21\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -4 ສຳລັບ b ແລະ -21 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -21.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2}
ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 84.
x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 100.
x=\frac{4±10}{2}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.
x=\frac{14}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±10}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 10.
x=7
ຫານ 14 ດ້ວຍ 2.
x=-\frac{6}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±10}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10 ອອກຈາກ 4.
x=-3
ຫານ -6 ດ້ວຍ 2.
x=7 x=-3
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}-4x-21=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}-4x-21-\left(-21\right)=-\left(-21\right)
ເພີ່ມ 21 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
x^{2}-4x=-\left(-21\right)
ການລົບ -21 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x^{2}-4x=21
ລົບ -21 ອອກຈາກ 0.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=21+\left(-2\right)^{2}
ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-4x+4=21+4
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.
x^{2}-4x+4=25
ເພີ່ມ 21 ໃສ່ 4.
\left(x-2\right)^{2}=25
ຕົວປະກອບ x^{2}-4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{25}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-2=5 x-2=-5
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=7 x=-3
ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.