ແກ້ x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

ຕົວປະກອບ

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ 12 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -8 ໃສ່ 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

ຫານ -8+4\sqrt{7} ດ້ວຍ -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{7} ອອກຈາກ -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

ຫານ -8-4\sqrt{7} ດ້ວຍ -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{4-2\sqrt{7}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{4+2\sqrt{7}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

ປະເມີນ

$$4+8x-3x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$