ແກ້ x^2-4x+4quadx^2-4quad3x+6

$$x ^ { 2 } - 4 x + 4 \quad x ^ { 2 } - 4 \quad 3 x + 6$$

ປະເມີນ

$$5x^{2}-16x+6$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ x^{2} ແລະ 4x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$5x^{2}-4x-4\times 3x+6$$

ຄູນ 4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$5x^{2}-4x-12x+6$$

ຮວມ -4x ແລະ -12x ເພື່ອຮັບ -16x.

$$5x^{2}-16x+6$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(x-\frac{8-\sqrt{34}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{34}+8}{5}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ x^{2} ແລະ 4x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$factor(5x^{2}-4x-4\times 3x+6)$$

ຄູນ 4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$factor(5x^{2}-4x-12x+6)$$

ຮວມ -4x ແລະ -12x ເພື່ອຮັບ -16x.

$$factor(5x^{2}-16x+6)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-16x+6=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-20\times 6}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-120}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ -120.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{136}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 136.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{34}}{2\times 5}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -16 ແມ່ນ 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{34}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{16±2\sqrt{34}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±2\sqrt{34}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 2\sqrt{34}.

$$x=\frac{2\sqrt{34}+16}{10}$$

ຫານ 16+2\sqrt{34} ດ້ວຍ 10.

$$x=\frac{\sqrt{34}+8}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±2\sqrt{34}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{34} ອອກຈາກ 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{34}}{10}$$

ຫານ 16-2\sqrt{34} ດ້ວຍ 10.

$$x=\frac{8-\sqrt{34}}{5}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{8+\sqrt{34}}{5} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{8-\sqrt{34}}{5} ເປັນ x_{2}.

$$5x^{2}-16x+6=5\left(x-\frac{\sqrt{34}+8}{5}\right)\left(x-\frac{8-\sqrt{34}}{5}\right)$$