ແກ້ x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

ການຫານດ້ວຍ -4x+1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

ຫານ -x^{2}-3 ດ້ວຍ -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$