ແກ້ x^2-360x-3240=0

$$x ^ { 2 } - 360 x - 3240 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=18\sqrt{110}+180\approx 368,785592671$$

$$x=180-18\sqrt{110}\approx -8,785592671$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-360x-3240=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -360 ສຳລັບ b ແລະ -3240 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\left(-3240\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -360.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\left(-3240\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -3240.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600+12960}}{2}$$

ເພີ່ມ 129600 ໃສ່ 12960.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{142560}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 142560.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±36\sqrt{110}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -360 ແມ່ນ 360.

$$x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 360 ໃສ່ 36\sqrt{110}.

$$x=\frac{36\sqrt{110}+360}{2}$$

ຫານ 360+36\sqrt{110} ດ້ວຍ 2.

$$x=18\sqrt{110}+180$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 36\sqrt{110} ອອກຈາກ 360.

$$x=\frac{360-36\sqrt{110}}{2}$$

ຫານ 360-36\sqrt{110} ດ້ວຍ 2.

$$x=180-18\sqrt{110}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=18\sqrt{110}+180 x=180-18\sqrt{110}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}-360x-3240=0$$

ເພີ່ມ 3240 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x^{2}-360x-3240-\left(-3240\right)=-\left(-3240\right)$$

ການລົບ -3240 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}-360x=-\left(-3240\right)$$

ລົບ -3240 ອອກຈາກ 0.

$$x^{2}-360x=3240$$

ຫານ -360, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -180. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -180 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-360x+\left(-180\right)^{2}=3240+\left(-180\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -180.

$$x^{2}-360x+32400=3240+32400$$

ເພີ່ມ 3240 ໃສ່ 32400.

$$x^{2}-360x+32400=35640$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-360x+32400. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-180\right)^{2}=35640$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-180\right)^{2}}=\sqrt{35640}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-180=18\sqrt{110} x-180=-18\sqrt{110}$$

ເພີ່ມ 180 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=18\sqrt{110}+180 x=180-18\sqrt{110}$$