ແກ້ x^2-379x-188=303

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380,291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1,291116145$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-379x-188=303$$

ລົບ 303 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

ການລົບ 303 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

ລົບ 303 ອອກຈາກ -188.

$$x^{2}-379x-491=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -379 ສຳລັບ b ແລະ -491 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -379.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -491.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

ເພີ່ມ 143641 ໃສ່ 1964.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -379 ແມ່ນ 379.

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 379 ໃສ່ \sqrt{145605}.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{145605} ອອກຈາກ 379.

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}-379x-188=303$$

ເພີ່ມ 188 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

ການລົບ -188 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

ລົບ -188 ອອກຈາກ 303.

$$x^{2}-379x=491$$

ຫານ -379, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{379}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{379}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{379}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

ເພີ່ມ 491 ໃສ່ \frac{143641}{4}.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-379x+\frac{143641}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{379}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$