ແກ້ x^2-2(k+1)x-1-k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x - 1 - k = 0$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$k=\frac{x^{2}-2x-1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x-k=1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x-k=1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2k-2 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-2kx-2x-k=1$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2kx-2x-k=1-x^{2}$$

ເພີ່ມ 2x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2kx-k=1-x^{2}+2x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ k.

$$\left(-2x-1\right)k=1-x^{2}+2x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-2x-1\right)k=1+2x-x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)k}{-2x-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -2x-1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2x-1.

$$k=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

ຫານ 1-x^{2}+2x ດ້ວຍ -2x-1.

$$k=-\frac{1+2x-x^{2}}{2x+1}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1\text{, }k\leq -2\text{ or }k\geq -1$$