ແກ້ x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

ແກ້ສຳລັບ k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນ -1 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2k-2 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

ເພີ່ມ 2x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

ການຫານດ້ວຍ -2x+4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

ຫານ x\left(2-x\right) ດ້ວຍ -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນ -1 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2k-2 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

ເພີ່ມ 2x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

ການຫານດ້ວຍ -2x+4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

ຫານ x\left(2-x\right) ດ້ວຍ -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2k$$

$$x=2$$