ແກ້ x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -16 ແມ່ນ 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

ຫານ 16+8\sqrt{7} ດ້ວຍ 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{7} ອອກຈາກ 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

ຫານ 16-8\sqrt{7} ດ້ວຍ 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 8+4\sqrt{7} ເປັນ x_{1} ແລະ 8-4\sqrt{7} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}-16x-48$$