ແກ້ x^2-16x+63

$$x ^ { 2 } - 16 x + 63$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx+63. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-16 ab=1\times 63=63$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 63.

$$-1,-63 -3,-21 -7,-9$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-63=-64 -3-21=-24 -7-9=-16$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -16.

$$a=-9 b=-7$$

ຂຽນ x^{2}-16x+63 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-9\right)-7\left(x-9\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-9 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+63=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 63}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 63}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 63.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-252}}{2}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ -252.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{4}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -16 ແມ່ນ 16.

$$x=\frac{16±2}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±2}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 2.

$$x=\frac{18}{2}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ 2.

$$x=9$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{16±2}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2 ອອກຈາກ 16.

$$x=\frac{14}{2}$$

ຫານ 14 ດ້ວຍ 2.

$$x=7$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 9 ເປັນ x_{1} ແລະ 7 ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}-16x+63=\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$