ແກ້ສຳລັບ x
x=\sqrt{47}+6\approx 12,8556546
x=6-\sqrt{47}\approx -0,8556546
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
x^{2}-12x=11
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x^{2}-12x-11=11-11
ລົບ 11 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}-12x-11=0
ການລົບ 11 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-11\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -12 ສຳລັບ b ແລະ -11 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+44}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -11.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{188}}{2}
ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 44.
x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{47}}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 188.
x=\frac{12±2\sqrt{47}}{2}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.
x=\frac{2\sqrt{47}+12}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2\sqrt{47}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 2\sqrt{47}.
x=\sqrt{47}+6
ຫານ 12+2\sqrt{47} ດ້ວຍ 2.
x=\frac{12-2\sqrt{47}}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2\sqrt{47}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{47} ອອກຈາກ 12.
x=6-\sqrt{47}
ຫານ 12-2\sqrt{47} ດ້ວຍ 2.
x=\sqrt{47}+6 x=6-\sqrt{47}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}-12x=11
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=11+\left(-6\right)^{2}
ຫານ -12, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -6 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-12x+36=11+36
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.
x^{2}-12x+36=47
ເພີ່ມ 11 ໃສ່ 36.
\left(x-6\right)^{2}=47
ຕົວປະກອບ x^{2}-12x+36. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{47}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-6=\sqrt{47} x-6=-\sqrt{47}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\sqrt{47}+6 x=6-\sqrt{47}
ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}