ແກ້ x^2-110x+50

$$x ^ { 2 } - 110 x + 50$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-110x+50=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{\left(-110\right)^{2}-4\times 50}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -110.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-4\times 50}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 50.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-200}}{2}$$

ເພີ່ມ 12100 ໃສ່ -200.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{11900}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 11900.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±10\sqrt{119}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -110 ແມ່ນ 110.

$$x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 110 ໃສ່ 10\sqrt{119}.

$$x=\frac{10\sqrt{119}+110}{2}$$

ຫານ 110+10\sqrt{119} ດ້ວຍ 2.

$$x=5\sqrt{119}+55$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10\sqrt{119} ອອກຈາກ 110.

$$x=\frac{110-10\sqrt{119}}{2}$$

ຫານ 110-10\sqrt{119} ດ້ວຍ 2.

$$x=55-5\sqrt{119}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 55+5\sqrt{119} ເປັນ x_{1} ແລະ 55-5\sqrt{119} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}-110x+50=\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}-110x+50$$