ແກ້ x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -10 ແມ່ນ 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 10 ໃສ່ 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

ຫານ 10+10\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10\sqrt{2} ອອກຈາກ 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

ຫານ 10-10\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 5+5\sqrt{2} ເປັນ x_{1} ແລະ 5-5\sqrt{2} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}-10x-25$$