ແກ້ x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18,848857802$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

ຮວມ 20x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$x^{2}+18x-16=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 18 ສຳລັບ b ແລະ -16 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -18 ໃສ່ 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

ຫານ -18+2\sqrt{97} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{97} ອອກຈາກ -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

ຫານ -18-2\sqrt{97} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

ຮວມ 20x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}-0+18x=16$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$x^{2}+18x=16$$

ຫານ 18, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 9 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+18x+81. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

ລົບ 9 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18,848857802$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

ຮວມ 20x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$x^{2}+18x-16=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 18 ສຳລັບ b ແລະ -16 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -18 ໃສ່ 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

ຫານ -18+2\sqrt{97} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{97} ອອກຈາກ -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

ຫານ -18-2\sqrt{97} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

ຮວມ 20x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}-0+18x=16$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$x^{2}+18x=16$$

ຫານ 18, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 9 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+18x+81. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

ລົບ 9 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$