ແກ້ x^2-81/256=0

$$x ^ { 2 } - \frac { 81 } { 256 } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

$$x=-\frac{9}{16}=-0,5625$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 256.

$$256x^{2}-81=0$$

ພິຈາລະນາ 256x^{2}-81. ຂຽນ 256x^{2}-81 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(16x\right)^{2}-9^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(16x-9\right)\left(16x+9\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 16x-9=0 ແລະ 16x+9=0.

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{9}{16}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ \frac{81}{256} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}=\frac{81}{256}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{9}{16}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{81}{256}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -\frac{81}{256} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{256}\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{256}\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -\frac{81}{256}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{64}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{81}{64}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{8}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±\frac{9}{8}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{9}{16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±\frac{9}{8}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{9}{16}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{9}{16}$$