ແກ້ x^2(2x-3)=4(2x-3)

$$x ^ { 2 } ( 2 x - 3 ) = 4 ( 2 x - 3 )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x^{2} ດ້ວຍ 2x-3.

$$2x^{3}-3x^{2}=4\left(2x-3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ 2x-3.

$$2x^{3}-3x^{2}=8x-12$$

ລົບ 8x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x=-12$$

ເພີ່ມ 12 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x+12=0$$

ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ 12 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 2. ລາຍຊື່ຜູ້ຄັດເລືອກທັງໝົດ \frac{p}{q}.

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

ຊອກຫາຮາກໂດຍການລອງໃຊ້ຄ່າຈຳນວນເຕັມທັງໝົດ, ເລີ່ມຕົ້ນຈາກທີ່ນ້ອຍທີີ່ສຸດຕາມຄ່າແນ່ນອນ. ຫາກບໍ່ພົບຮາກຈຳນວນເຕັມ, ໃຫ້ລອງໃຊ້ການຫານ.

$$x=2$$

ຕາມຂໍ້ພິສູດທາງຄະນິດສາດປັດໃຈ, x-k ເປັນປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມສຳລັບແຕ່ລະຮາກ k. ຫານ 2x^{3}-3x^{2}-8x+12 ດ້ວຍ x-2 ເພື່ອໄດ້ 2x^{2}+x-6. ແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ຜົນເທົ່າກັບ 0.

$$2x^{2}+x-6=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 2 ໃຫ້ a, 1 ໃຫ້ b ແລະ -6 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$x=\frac{-1±7}{4}$$

ແກ້ສົມຜົນ 2x^{2}+x-6=0 ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$x=-2 x=\frac{3}{2}$$

ລາຍຊື່ຂອງວິທີແກ້ໄຂທັງໝົດທີ່ພົບ.

$$x=2 x=-2 x=\frac{3}{2}$$