ແກ້ x^2=12x+17

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13,280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1,280109889$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 12x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-12x=17$$

ລົບ 17 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-12x-17=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -12 ສຳລັບ b ແລະ -17 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -17.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 68.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 212.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 2\sqrt{53}.

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

ຫານ 12+2\sqrt{53} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{53}+6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{53} ອອກຈາກ 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

ຫານ 12-2\sqrt{53} ດ້ວຍ 2.

$$x=6-\sqrt{53}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 12x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-12x=17$$

ຫານ -12, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -6 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

ເພີ່ມ 17 ໃສ່ 36.

$$x^{2}-12x+36=53$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-12x+36. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$