ແກ້ x^2=1/3x+2

$$x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 3 } x + 2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{73} + 1}{6} \approx 1,590667291$$

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}\approx -1,257333958$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ \frac{1}{3}x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x-2=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -\frac{1}{3} ສຳລັບ b ແລະ -2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{3} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{1}{9}-4\left(-2\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{1}{9}+8}}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{9} ໃສ່ 8.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{73}{9}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{73}{9}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{1}{3} ແມ່ນ \frac{1}{3}.

$$x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ \frac{1}{3} ໃສ່ \frac{\sqrt{73}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{2\times 3}$$

ຫານ \frac{1+\sqrt{73}}{3} ດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{\sqrt{73}}{3} ອອກຈາກ \frac{1}{3}.

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{2\times 3}$$

ຫານ \frac{1-\sqrt{73}}{3} ດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ \frac{1}{3}x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=2$$

ຫານ -\frac{1}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{6}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{6} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{6} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=2+\frac{1}{36}$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ \frac{1}{36}.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{73}{36}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{73}{36}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{36}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{73}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{73}}{6}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{6} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$