ແກ້ x^2+x-342=

$$x ^ { 2 } + x - 342 =$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-342. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=1\left(-342\right)=-342$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -342.

$$-1,342 -2,171 -3,114 -6,57 -9,38 -18,19$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+342=341 -2+171=169 -3+114=111 -6+57=51 -9+38=29 -18+19=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.

$$a=-18 b=19$$

ຂຽນ x^{2}+x-342 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 19 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-18\right)+19\left(x-18\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-18 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-342=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-342\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-342\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -342.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1368}}{2}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 1368.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1369}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1369.

$$x=\frac{-1±37}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±37}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 37.

$$x=\frac{36}{2}$$

ຫານ 36 ດ້ວຍ 2.

$$x=18$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±37}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 37 ອອກຈາກ -1.

$$x=-\frac{38}{2}$$

ຫານ -38 ດ້ວຍ 2.

$$x=-19$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 18 ເປັນ x_{1} ແລະ -19 ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x-\left(-19\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$