ແກ້ x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

ຮວມ x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 2x-6=0.

$$x=0 x=3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

ຮວມ x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -6 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±6}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

ຫານ 12 ດ້ວຍ 4.

$$x=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±6}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=3 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

ຮວມ x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

ຫານ -6 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-3x=0$$

ຫານ -3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=3 x=0$$